Question

某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元．問最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；
（2）設購買a個籃球，則購買（96-a）個足球，根據(jù)總費用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解．

解答：解：（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，
根據(jù)題意得：

2x+3y=340 5x+2y=410

，
解得：

x=50 y=80

，
答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；

（2）設購買a個籃球，則購買（96-a）個足球，
根據(jù)題意得：80a+50（96-a）≤5720，
解得：a≤

92

3

，
∵a是整數(shù)，
∴a≤30，
答：最多可以購買30個籃球．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解．