Question

11．如圖，已知∠AOB．
（1）用直尺和圓規(guī)作射線OP，使OP⊥OB，并分別作∠POA、∠AOB的平分線OM、ON；
（2）求∠MON的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）以O(shè)B為直角邊作∠BOP=90°即可；再根據(jù)角平分線的做法作圖即可；
（2）由角平分線的定義計算即可求出∠MON的度數(shù)．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）∵OM平分∠AOP，
∴∠AOM=$\frac{1}{2}$∠AOP，
∵ON平分∠AOB，
∴∠AON=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∴∠MON=∠AOM+∠AON=$\frac{1}{2}$∠BOP=45°．

點評 本題主要考查了角平分線及線段垂線的基本作圖；掌握基本作圖的作法以及角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．