Question

3．已知方程2x²+kx-9=0的一個根是-3，求另一根及k的值．

Answer 1

分析 先把x=3代入方程得2×（-3）²-3k-9=0，再解此方程可得k的值；設方程的另一個根為t，利用根與系數(shù)的關系得-3t=-$\frac{9}{2}$，然后解此方程可得到方程的另一個根．

解答 解：把x=3代入方程得2×（-3）²-3k-9=0，
解得k=3，
設方程的另一個根為t，則
-3t=-$\frac{9}{2}$，
解得t=$\frac{3}{2}$，
即方程的另一個根為$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定義．