Question

12．（1）已知分式$\frac{x-b}{x+a}$，當(dāng)x=-2時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)x=4時(shí)，分式值為0，求a+b的值；
（2）當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式$\frac{6}{x-2}$的值是整數(shù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分母為0是分式無(wú)意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算即可；
（2）寫(xiě)出6的所有公約數(shù)，計(jì)算即可．

解答 解：（1）要使分式$\frac{x-b}{x+a}$無(wú)意義，x+a=0，∵x=-2，∴a=2，
要使分式值為0，則x-b=0，∵x=4，∴b=4，
a+b=6；
（2）要使分式$\frac{6}{x-2}$的值是整數(shù)，x-2=-6、-3、-2、-1、1、2、3、6，
則x=-4、-1、0、1、3，4、5、8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件和求分式的值，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵，注意列舉法求值的應(yīng)用．