Question

1．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量．小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°．你能夠計(jì)算這塊地的面積嗎？

Answer 1

分析 先把解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題，再用勾股定理求出AC的長，進(jìn)而得出四邊形面積．

解答 解：連結(jié)AC．
在Rt△ABC中，
∵AC²=AB²+BC²，AB=4，BC=3，
∴AC=$\sqrt{{4^2}+{3^2}}=5$，
∵AC²=25，AD²=144，DC²=169，
∴25+144=169，
∴AC²+AD²=DC²
∴∠DAC=90°，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=$\frac{1}{2}$×4×3+$\frac{1}{2}$×5×12=36（米²）．
答：這塊地的面積是36平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題再解答．