Question

17．關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a、b的值：a=1，b=2．

Answer 1

分析 利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=b²-4a=0，
符合一組滿足條件的實(shí)數(shù)a、b的值：a=1，b=2等．
故答案為：1，2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根的判別式，正確求出a，b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．