Question

7．在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米60元，邊框的價(jià)格是每米15元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)20元．如果制作這面鏡子共花了95元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析 設(shè)寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)題意可得，鏡子+邊框的錢為95-20元，據(jù)此列方程求解．

解答 解：設(shè)寬為xcm，則長(zhǎng)為2xcm，
由題意得，60×2x•x+15×2（x+2x）=75，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{5}{4}$（不合題意，舍去）．
答：這面鏡子的寬為$\frac{1}{2}$m，長(zhǎng)為1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．