Question

20．如圖，若∠1+∠2=180°，則（　　）

• A． c∥d
• B． a∥b
• C． c∥d且a∥b
• D． ∠3=∠2

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等和平行線的判定定理進(jìn)行判斷并作出正確的選擇．

解答 解：如圖，∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠4=180°，
∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故B選型正確．
不知道∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系，不能判定c∥d．故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定．
總結(jié)：定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行．
定理2：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
定理3：兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．