Question

2．某汽車停車場預(yù)計五一這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標準為大汽車每輛10元，小汽車每輛5元，根據(jù)預(yù)計，解答下面的問題：
（1）寫出五一這天這個停車場的收費金額y（元）與小汽車停放輛次x（輛）之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）如果五一這天該汽車停車場停放對的小汽車輛次占停車場的60%～80%，請你估計五一這天該停車場收費金額的范圍．

Answer 1

分析 （1）小車停放輛次x（輛），則大車是1200-x輛，兩種車的收費就可表示出．得到函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用“小車的停放輛次占總輛次的65%到85%之間”可得到不等式60%×1200≤x≤80%×1200，求出x的最大值以及最小值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，則有y=5x+10×（1200-x）=-5x+12000
故所求的函數(shù)關(guān)系式是y=-5x+12000，
其自變量x的取值范圍為0≤x≤1200，x為整數(shù)；

（2）因小車的停放輛次占總輛次的60%～80%，
所以60%×1200≤x≤80%×1200，
整理，得720≤x≤960
將x=720，x=960分別代入y=-5x+12000
解得y₁=8400，y₂=7200，
因此國慶節(jié)這天該停車場收費金額在7200元到8400元之間．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)實際意義準確的找到不等關(guān)系，利用不等式求解．