Question

16．解方程：
（1）x（x+2）=1；
（2）5（x-3）²=125．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+1）²=2，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先把方程化為（x-3）²=25，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）x²+2x=1，
x²+2x+1=2，
（x+1）²=2，
x+1=±$\sqrt{2}$，
所以x₁=-1+$\sqrt{2}$，x₂=-1-$\sqrt{2}$；
（2）（x-3）²=25，
x-3=±5，
所以x₁=8，x₂=-2．

點評 本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了利用直接開平方法解一元二方程．