Question

16．如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能判定a∥b的條件的個(gè)數(shù)有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 分別利用平行線的判定方法：（1）定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
（2）定理2：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
（3 ）定理3：兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)而得出答案．

解答 解：①當(dāng)∠1=∠5，則a∥b，故此選項(xiàng)正確；
②當(dāng)∠4=∠6，則a∥b，故此選項(xiàng)正確；
③當(dāng)∠4+∠5=180°，a∥b，故此選項(xiàng)正確；
④∵∠6=∠8，當(dāng)∠3+∠8=180°，
∴∠3+∠6=180°，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．