Question

10．下列方程是一元二次方程的是 （　�。�

• A． x-y²=1
• B． $\frac{1}{{x}^{2}}$-1=0
• C． 5（x-1）²=3（x+2）²+2x²
• D． $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的概念判斷即可．

解答 解：∵x-y²=1含有兩個未知數(shù)，
∴x-y²=1不是一元二次方程；

∵$\frac{1}{{x}^{2}}$-1=0是分式方程，
∴$\frac{1}{{x}^{2}}$-1=0不是一元二次方程；

由5（x-1）²=3（x+2）²+2x²，
可得22x+7=0，
∵22x+7=0的未知數(shù)的最高次數(shù)是1，
∴5（x-1）²=3（x+2）²+2x²不是一元二次方程；

∵$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=0只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2，
∴$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=0是一元二次方程．
故選：D．

點評 此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．