Question

19．解答下列各題：
（1）計(jì)算：${（{\sqrt{2}-3}）^0}-\sqrt{9}-{（{-1}）^{2014}}-|{-2}|+{（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\\ 1-3（x-1）＜8-x\end{array}$并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第四項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可．

解答 解：（1）原式=1-3-1-2+9=4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1；
由②得：x＞-2，
則不等式組的解集為-2＜x≤1，整數(shù)解為-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．