Question

4．直線a⊥直線b，垂足為O，點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于直線a對稱，點(diǎn)A'與A''關(guān)于直線b對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A''的對稱關(guān)系是：關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．

Answer 1

分析 先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到AO=A'O=A“O，∠APA'=2α，∠A'OA“=2β，再根據(jù)α+β=90°，即可得出∠AOA“=180°，進(jìn)而得出點(diǎn)A與點(diǎn)A''的對稱關(guān)系．

解答 解：如圖所示，連接AO，A'O，A“O，
由軸對稱的性質(zhì)可得，AO=A'O=A“O，∠APA'=2α，∠A'OA“=2β，
由直線a⊥直線b，可得α+β=90°，
∴∠AOA'+∠A'OA“=180°，
即∠AOA“=180°，
∴AA“經(jīng)過點(diǎn)O，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)A''關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．
故答案為：關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．

點(diǎn)評 本題主要考查了軸對稱與中心對稱的運(yùn)用，解題時注意：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．