Question

16．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，則sinA=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的正弦等于對邊比斜邊，可得答案．

解答 解：如圖：
，
由勾股定理，得
AC=$\sqrt{C{D}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
由銳角三角函數(shù)的正弦等于對邊比斜邊，得
sinA=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{2}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：D．

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，先求斜邊，再求銳角三角函數(shù)的正弦．