Question

3．已知c，d互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，|k|=2，求（c+d）•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5ab-k²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得c+d=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得ab=1，絕對值的性質(zhì)求出k的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：∵c，d互為相反數(shù)，
∴c+d=0，
∵a，b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
∵|k|=2，
∴k=±2，
當(dāng)k=2時，（c+d）•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5ab-k²=0•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5×1-2²=0+5-4=1，
當(dāng)k=-2時，（c+d）•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5ab-k²=0•$\frac{5a-7b}{9a+8b}$+5×1-（-2）²=0+5-4=1，
綜上所述，代數(shù)式的值為1．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．