Question

16．如圖，已知AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，若∠AOE=140°，求∠BOE及∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補角定義可得∠BOE=180°-∠AOE=40°；由角平分線定義求出∠BOD=2∠BOE=80°，根據(jù)鄰補角定義可得∠AOD=180°-∠BOD=100°，再根據(jù)角平分線定義即可求出∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°．

解答 解：∵AB是一條直線，∠AOE=140°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=40°，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOD=2∠BOE=80°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=100°，
∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD=50°．

點評 本題考查了角平分線定義，鄰補角定義，掌握角平分線把已知角分成兩個相等的角是解題的關(guān)鍵．