Question

16．已知如圖，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AB=DE，AC=DF．

Answer 1

分析 先根據(jù)FB=CE，求出BC=EF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DEF即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
∵在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{BC=EF}\\{∠ACB=∠DFE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，AC=DF．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．