Question

4．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點和點（-2，0），則3b-2a＜0．（填＞、＜或=）．

Answer 1

分析 由開口方向得到a＜0，根據(jù)拋物線與x軸的兩個交點得到對稱軸是x=-1，求出a與b的關系，代入代數(shù)式判定代數(shù)式的正負．

解答 解：∵拋物線的開口向下，∴a＜0．
∵拋物線經(jīng)過原點和點（-2，0），
∴對稱軸是x=-1，又對稱軸x=-$\frac{2a}$，
∴-$\frac{2a}$=-1，b=2a．
∴3b-2a=6a-2a=4a＜0．
故答案是：＜．

點評 本題考查的是二次函數(shù)圖形與系數(shù)的關系，利用拋物線的開口方向和對稱軸確定a，b的正負，代入代數(shù)式可以確定代數(shù)式的正負．