Question

6．在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A₁，第二次將點A₁向右移動6個單位長度到達點A₂，第三次將點A₂向左移動9個單位長度到達點A₃，則A₃表示的數(shù)是-5按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點A_N，如果點A_N與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13．

Answer 1

分析 序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A₁₃表示的數(shù)為-17-3=-20，A₁₂表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點A_N與原點的距離不小于20時，n的最小值是13．

解答 解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A₁，則A₁表示的數(shù)，1-3=-2；
第2次從點A₁向右移動6個單位長度至點A₂，則A₂表示的數(shù)為-2+6=4；
第3次從點A₂向左移動9個單位長度至點A₃，則A₃表示的數(shù)為4-9=-5；
第4次從點A₃向右移動12個單位長度至點A₄，則A₄表示的數(shù)為-5+12=7；
第5次從點A₄向左移動15個單位長度至點A₅，則A₅表示的數(shù)為7-15=-8；
…；
則A₇表示的數(shù)為-8-3=-11，A₉表示的數(shù)為-11-3=-14，A₁₁表示的數(shù)為-14-3=-17，A₁₃表示的數(shù)為-17-3=-20，
A₆表示的數(shù)為7+3=10，A₈表示的數(shù)為10+3=13，A₁₀表示的數(shù)為13+3=16，A₁₂表示的數(shù)為16+3=19，
所以點A_N與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13，
故答案為：-5，13．

點評 本題考查了數(shù)字的規(guī)律型，認真觀察、仔細思考，找出點表示的數(shù)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．