Question

1．新世紀(jì)超市今年3月底購(gòu)進(jìn)了一批水果1260千克，預(yù)計(jì)在4月份進(jìn)行試銷(xiāo)，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克10元，若售價(jià)為每千克12元，則可全部售出．若售價(jià)每千克漲價(jià)0.1元，銷(xiāo)售量就減少2千克．
（1）若超市4月份銷(xiāo)售量不低于1200千克，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？
（2））因市場(chǎng)需求增加，5月份進(jìn)價(jià)比3月底的進(jìn)價(jià)每千克增加20%，該超市增加了進(jìn)貨量，并提高銷(xiāo)售力度，結(jié)果5月份的銷(xiāo)售量比4月份在（1）的條件下的最低銷(xiāo)售量增加了a%（a＞15），但售價(jià)比4月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少了$\frac{2}{15}a$%，結(jié)果5月份利潤(rùn)達(dá)到3696元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)4月份的售價(jià)為x元，根據(jù)若售價(jià)每千克漲價(jià)0.1元?jiǎng)t銷(xiāo)售量就減少2千克結(jié)合4月份銷(xiāo)售量不低于1200千克，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最大正整數(shù)即可；
（2）設(shè)y=a%，根據(jù)總利潤(rùn)=銷(xiāo)售數(shù)量×每千克利潤(rùn)結(jié)合5月份利潤(rùn)達(dá)到3696元，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)4月份的售價(jià)為x元，
根據(jù)題意得：1260-（x-12）÷0.1×2≥1200，
解得：x≤15．
答：若超市4月份銷(xiāo)售量不低于1200千克，則售價(jià)應(yīng)不高于15元．
（2）設(shè)y=a%，
根據(jù)題意得：1200（1+y）×[15（1-$\frac{2}{15}$y）-10×（1+20%）]=3696，
整理得：50y²-25y+2=0，
解得：y₁=0.4，y₂=0.1，
∴a=10（舍去）或a=40．
答：a的值為40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于y的一元二次方程．