Question

11．正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)A（a，b），B（b，c）兩點(diǎn)，求證：b是a，c的比例中項(xiàng)．

Answer 1

分析 把（a，b）、（b，c）的值代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，可得$\left\{\begin{array}{l}{b=ka}\\{c=kb}\end{array}\right.$，把k=$\frac{a}$代入c=kb可得b²=ac；

解答 解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)A（a，b）、B（b，c）兩點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=ka}\\{c=kb}\end{array}\right.$，
把k=$\frac{a}$代入c=kb得c=$\frac{a}$•b，
∴b²=ac，
即b是a，c的比例中項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例線段，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的意義，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．