Question

16．計(jì)算：（tan30°）^-2-2sin45°+$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$-4cos60°．

Answer 1

分析 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到原式=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-4×$\frac{1}{2}$，然后根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義計(jì)算后合并即可．

解答 解：原式=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-4×$\frac{1}{2}$
=3-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1-2
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．