Question

4．將拋物線y=（x-3）²-5，先向上平移2個(gè)單位，再向右移1個(gè)單位，可得到函數(shù)y=（x-4）²-3．

Answer 1

分析 先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=（x-3）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（3，-5）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：拋物線y=（x-3）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-5），把點(diǎn)（3，-5）先向上平移2個(gè)單位，再向右移1個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x-4）²-3．
故答案為y=（x-4）²-3．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．