Question

2．直線y=-x-6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，0），與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-6），該直線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是18．

Answer 1

分析 分別令y=0和x=0，可求得直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；再由三角形的面積公式可求得所圍成的三角形的面積．

解答 解：設(shè)直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，
在y=-x-6中，令y=0，可求得x=-6，
∴A（-6，0），
在y=-x-6中，令x=0，可求得y=-6，
∴B（0，-6），
∴OA=OB=6，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×6×6=18，
故答案為：（-6，0）；（0，-6）；18．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．