Question

4．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度4的地方（即同時(shí)使OA=4OD，OB=4OC），然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，若CD=3，則AB的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 12
• B． 9
• C． 8
• D． 6

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意利用兩組對(duì)邊的比相等且夾角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解．

解答 解：∵OA=4OD，OB=4OC，
∴OA：OC=OB：OD=4：1，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD，
∴$\frac{OA}{OC}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{4}{1}$，
∴AB=4CD=4×3=12．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了數(shù)形轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．