Question

12．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y（min）與裝載速度x（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）這批貨的質(zhì)量是多少？
（3）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，因任務(wù)緊需加快卸貨速度，這樣比原定卸貨速度每分鐘提高了20%，結(jié)果提前了20分鐘完成卸貨，求原定速度每分鐘卸貨多少?lài)崳?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得這批貨的質(zhì)量；
（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=$\frac{k}{x}$，
400=$\frac{k}{1.5}$，得k=600，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=$\frac{600}{x}$；
（2）由題意可得，
這批貨物的質(zhì)量是：1.5×400=600（t），
答：這批貨物的質(zhì)量是600t；
（3）設(shè)原定速度為mt/min，
$\frac{600}{m}-20=\frac{600}{1.2m}$，
解得，m=5，
經(jīng)檢驗(yàn)m=5是原分式方程的解，
答：原定速度每分鐘卸貨5噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，列出相應(yīng)的方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．