Question

14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的△ABC，其邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的有（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出△ABC各邊的長(zhǎng)，再由無(wú)理數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$，$\sqrt{26}$是無(wú)理數(shù)；
AC=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，5是有理數(shù)；
BC=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，$\sqrt{13}$是無(wú)理數(shù)，
∴邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的有2個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．