Question

5．若A、B、C三把外觀一樣的電子鑰匙對(duì)應(yīng)打開a、b、c三把電子鎖，隨機(jī)取出A、B、C三把鑰匙，要全部打開a、b、c三把電子鎖至少試6次．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列表后利用概率公式求概率即可．

解答 解：由題意可列表如下：

aA	bB	cC
aA	bC	cB
bA	aB	cC
bA	aC	cB
cA	aB	bC
cA	aC	bB

由上表可知共有六種方法，故剛好A能開a鎖，B能開b鎖，C能開c鎖的概率為：$\frac{1}{6}$，
所以要全部打開a、b、c三把電子鎖至少試6次，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計(jì)算P=$\frac{m}{n}$．