Question

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），且m＞0，一開口向上的拋物線以P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A，求該拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)題中的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)該拋物線的解析式為頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a（x-m）²；然后由待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．

解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（m，0），
∴設(shè)該拋物線的方程為：y=a（x-m）²；
又∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），
∴2=a（-m）²+4，解得a=

2

m2

；
∴該函數(shù)的解析式為：y=

2

m2

（x-m）²+4；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．二次函數(shù)圖象的開口方向由二次函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)決定的．