Question

8．某小區(qū)為改善居住環(huán)境，物業(yè)公司計(jì)劃對面積為3000m²的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)的1.5倍，如果要獨(dú)立完成面積為3000m²區(qū)域的綠化，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)可少用10天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m²？
（2）物業(yè)公司每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，需付給乙隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過11.2萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m²），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為3000m²區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天，列出分式方程，求解即可；
（2）①先根據(jù)甲隊(duì)工作y天完成的工作量，求得乙工程隊(duì)的工作天數(shù)，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過11.2萬元，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m²），
根據(jù)題意得$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.5x}=10$，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原方程的解，
所以甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是100×1.5=150（m²）；
答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是150m²、100m²；
（2）設(shè)甲隊(duì)工作y天完成：150y（m²），乙隊(duì)完成工作所需要$\frac{3000-150y}{100}$（天）
根據(jù)題意得：0.5y+0.4×$\frac{3000-150y}{100}$≤11.2，
解得：y≥8；
答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作8天．

點(diǎn)評 本題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出分式方程和函數(shù)表達(dá)式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合原方程，是否符合實(shí)際意義．