Question

12．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，∠BED=150°，∠BDC=60°．求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)．

解答 解：∵DE∥CB，
∴∠BED+∠ABC=180°，
∵∠BED=150°，
∴∠ABC=30°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=15°，
∵∠BDC=60°，
∴∠C=105°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠C的度數(shù)，此題難度不大．