Question

6．為節(jié)約能源，某市眾多車主響應(yīng)號(hào)召，將燃油汽車改裝為天然氣汽車．某日上午7：00-8：00，燃?xì)夤�司給該市城西加氣站的儲(chǔ)氣罐加氣，8：00 加氣站開(kāi)始為前來(lái)的車輛加氣．儲(chǔ)氣罐內(nèi)的天然氣總量y（立方米）隨加氣時(shí)間x（時(shí)）的變化而變化．

時(shí)刻	8：00	9：00	10：00	11：00	12：00
y（立方米）	15000	7500	5000	3750	3000

（1）在7：00-8：00 范圍內(nèi)，y隨x的變化情況如圖所示，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）在8：00-12：00 范圍內(nèi)，y的變化情況如下表所示，請(qǐng)寫出一個(gè)符合表格中數(shù)據(jù)的y關(guān)于x的函數(shù)解析式，依此函數(shù)解析式，判斷上午9：05到9：20能否完成加氣950立方米的任務(wù)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，此題得解；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知在8：00-12：00 范圍內(nèi)，y與x之間滿足反比例關(guān)系，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)可得出該函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出9：05和9：20儲(chǔ)氣罐內(nèi)的天然氣的總量，做差比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)A（0，3000），B（1，15000）分別代入，
$\left\{\begin{array}{l}{b=3000}\\{k+b=15000}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=12000}\\{b=3000}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為y=12000x+3000．
答：在7：00-8：00 范圍內(nèi)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=12000x+3000．

（2）函數(shù)解析式為：y=$\frac{15000}{x}$（1≤x≤5）．
驗(yàn)證如下：
當(dāng)x=1時(shí)，y=15000，即上午8：00，x與y的值滿足解析式．
同理，表格數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的x與y的值都滿足解析式．
當(dāng)上午9：05即x=2$\frac{1}{12}$時(shí)，y=7200；
當(dāng)上午9：20即x=2$\frac{1}{3}$時(shí)，y=$\frac{45000}{7}$．
∵7200-$\frac{45000}{7}$=$\frac{5400}{7}$，
又∵$\frac{5400}{7}$＜950，
∴上午9：05到9：20不能完成加氣950立方米的任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出9：05和9：20儲(chǔ)氣罐內(nèi)的天然氣的總量．