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13．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2cm，則兩平行線AD與BC間的距離為4 cm．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．

解答 解：過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，
∴AP⊥BP，PN⊥BC，
∴PM=PE=2，PE=PN=2，
∴MN=2+2=4．
故答案為：4

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．對(duì)于正數(shù)a，（$\sqrt{a}$）2等于多少？

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4．不等式$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1的解集中最小整數(shù)解也是方程$x=1+\frac{m-3}{2}$的解，求m的值．

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1．先化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{x+1}$-1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再0，1，2，-1中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．

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8．如圖，△ABC中，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，且BE=CF，試說(shuō)明BD=CD．

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18．某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y萬(wàn)元，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)為2萬(wàn)元，第2年的為4萬(wàn)元．
（1）求二次函數(shù)y的解忻式．
（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資成本并開(kāi)始贏利？

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5．已知AB=DE，BC=EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：AB∥DE．

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6．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原地對(duì)稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$的圖象交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為5．

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7．問(wèn)題：如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，且∠FED=∠BDE．
求證：EF也是∠AED的平分線．
請(qǐng)你完成下列推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)注明推理依據(jù)：
證明：∵BD是∠ABC的平分線，（已知）
∴∠ABD=∠DBC （角平分線的定義）
∵ED∥BC（已知）
∴∠BDE=∠（DBC）
∴∠ABD=∠BDE（等量代換），
又∵∠FED=∠BDE（已知）
∴EF∥（BD），
∴∠AEF=∠ABD （兩直線平行，同位角相等）
∴∠DEF=∠BDE （已知）
∵∠AEF=∠DEF（等量代換）
∴EF是∠AED的平分線（角平分線的定義）

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