Question

若二次函數(shù)y=x²+2x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值

 

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Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x²+2x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，存在2種情況，分類討論：
①a=0，可得二次函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，符合題意；
②a≠0，則△=0，即可求得a的值，驗(yàn)證a的值符合題意，即可解題．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+2x+a的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，a），
∵存在2種情況：
①a=0，則二次函數(shù)為y=x²+2x與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)（0，0）和（-2，0），符合題意；
②a≠0，則△=4-4a=0，
解得：a=1，
∵1≠0，
∴符合題意；
故答案為 a=1或0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判定，考查了分類討論的解題方法，考點(diǎn)為：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有2個(gè)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有1個(gè)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)根．