Question

20．定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于2而小于6，則x的取值范圍為2＜x＜4．

Answer 1

分析 首先根據(jù)運算的定義化簡3△x，則可以得到關(guān)于x的不等式組，即可求解．

解答 解：∵a△b=ab-a-b+1，
∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-2＞2}\\{2x-2＜6}\end{array}\right.$，
解得：2＜x＜4．
故答案為2＜x＜4．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．