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1．已知A（-2，5）、B（1，2）、C（2，3）三點(diǎn)的坐標(biāo)，求：
（1）畫圖并判斷△ABC的形狀；
（2）證明你的結(jié)論．

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)的意義描點(diǎn)即可得到△ABC；
（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出BC、BA和AC，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ABC為直角三角形．

解答 解：（1）如圖，△ABC為所作，△ABC為直角三角形；

（2）∵BC2=（1-2）2+（2-3）2=2，BA2=（1+2）2+（2-5）2=18，AC2=（-2-2）2+（5-3）2=20，
而2+18=20，
∴BC2+BA2=AC2，
∴△ABC為直角三角形，∠ABC=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理的逆定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計(jì)劃量相比）的增長(zhǎng)值如表：
星期一二三四五六日
增減-5+7-3+4+10-9-25
根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以點(diǎn)C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°．
（1）旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，10）；
（2）求線段DD′的長(zhǎng)；
（3）求線段CD在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知有理數(shù)+3，-8，-10，+12，請(qǐng)你通過有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使其運(yùn)算結(jié)果最大和最小分別是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若|a|=5，|b|=3，
（1）若ab＞0，求a+b的值；   
（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

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6．計(jì)算（后兩題用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）
（1）20+（-14）-（18）-13     
（2）（-$\frac{3}{7}$）+$\frac{5}{6}$-（-2$\frac{1}{7}$）+（-$\frac{5}{6}$）
（3）（-3.2）×$\frac{3}{10}$+（-6.8）×$\frac{3}{10}$
（4）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（5）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-24）
（6）-9$\frac{18}{19}$×5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）試說明：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，試說明：CE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算
（1）12-（-18）+（-5）-15；
（2）-81÷$\frac{9}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）；
（3）1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$； 
 （4）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]；
（5）-1.57×（-0.75）+0.57×（-$\frac{3}{4}$）；
（6）1$\frac{1}{24}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖①所示．以Rt△ABC的三邊為直徑分別作三個(gè)半圓．已知以AC為直徑的半圓的面積為S1．以BC為直徑的半圓的面積為S2
（1）求以AB為直徑的半圓的面積S；
（2）如果將圖中半圓改為分別以Rt△ABC的三邊為斜邊的等腰直角三角形，如圖②所示．那么圖（1）中的結(jié)論是否仍成立？為什么？

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