Question

17．已知a²+b²+4a+5=2b，求$\frac{a+b}{a-b}$的值．

Answer 1

分析 已知等式左邊變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．

解答 解：∵a²+b²-2b+4a+5=（a+6）²+（b-1）²=0，
∴a+6=0，b-1=0，即a=-6，b=1，
則$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{-6+1}{-6-1}$=$\frac{5}{7}$．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．