Question

7．有甲乙丙三名射擊運(yùn)動員，要從中選拔一名參加射擊比賽，環(huán)數(shù)如下：
甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9；
乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8；
丙：10，9，8，10，8，9，10，9，9，9．
根據(jù)以上環(huán)數(shù)，應(yīng)選誰參加比賽？

Answer 1

分析 分別計算出三人的平均數(shù)和方差，進(jìn)行比較，根據(jù)平均數(shù)和方差的意義作出判斷即可．

解答 解：甲的平均數(shù)：$\frac{1}{10}$（10+10+9+10+9+9+9+9+9+9）=9.3，
乙的平均數(shù)：$\frac{1}{10}$（10+10+10+9+10+8+8+10+10+8）=9.3，
丙的平均數(shù)：$\frac{1}{10}$（10+9+8+10+8+9+10+9+9+9）=9.1，
甲的方差：$\frac{1}{10}$[（10-9.3）²×3+（9-9.3）²×7]=0.21，
乙的方差：$\frac{1}{10}$[（10-9.3）²×6+（9-9.3）²+（8-9.3）²×3]=0.81，
∵甲、乙的平均數(shù)大于丙的平均數(shù)，甲的方差小于乙的方差，
故選甲參加比賽．

點(diǎn)評 本題考查的是方差的計算和意義，掌握方差的計算公式和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．