Question

12．計(jì)算
（1）（3.14-x）⁰+$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$+3=$\frac{2}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）原式=1+2$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3
=1+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+3
=4+$\sqrt{2}$；

（2）去分母得2-x+3（x-3）=-2，
解得x=$\frac{5}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{5}{2}$是原分式方程的根．

點(diǎn)評 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解答此題的關(guān)鍵．