Question

6．直線y=x+4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰直角三角形，則滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），（0，-4），（0，0）．

Answer 1

分析 把x=0，y=0代入解析式得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：把x=0代入y=x+4=4，
把y=0代入y=x+4，解得：x=-4，
所以點(diǎn)A（0，4）點(diǎn)B（-4，0），
因?yàn)椋�△ABC為等腰直角三角形，C點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，
可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），（0，-4），（0，0），
故答案為：（4，0），（0，-4），（0，0）

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰直角三角形的問(wèn)題，關(guān)鍵是把x=0，y=0代入解析式得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．