Question

10．觀察函數(shù)y=2x-5的圖象，回答下列問題：
（1）x取哪些值時，2x-5=0？
（2）x取哪些值時，2x-5＞0？
（3）x取哪些值時，2x-5＜0？
（4）x取哪些值時，2x-5＞3？

Answer 1

分析 （1）圖象與x軸交點的橫坐標的值即為方程2x-5=0的解；
（2）一次函數(shù)y=2x-5的圖象在x軸上方的部分對應(yīng)的x的取值，即為2x-5＞0的解集；
（3）一次函數(shù)y=2x-5的圖象在x軸下方的部分對應(yīng)的x的取值，即為2x-5＜0的解集；
（4）由圖象可知，當y=3時，x=4，一次函數(shù)y=2x-5的圖象在x=4的右邊對應(yīng)的x的取值，即為2x-5＞3的解集．

解答 解：（1）由圖象可知，當x=$\frac{5}{2}$時，2x-5=0；

（2）由圖象可知，當x＞$\frac{5}{2}$時，2x-5＞0；

（3）由圖象可知，當x＜$\frac{5}{2}$時，2x-5＜0；

（4）由圖象可知，當x＞4時，2x-5＞3．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．