Question

15．已知矩形的長為x，寬為y，面積為10．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x=3和x=5時，y的值；
（3）當(dāng)x≥5時，y的取值范圍；
（4）當(dāng)y＞2.5時，x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的面積公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可，再利用矩形的周長得出x的取值范圍；
（2）將x=3和x=5代入求出y的值；
（3）根據(jù)x的取值范圍得出y的取值范圍；
（4）根據(jù)y＞2.5，得到x的取值范圍．

解答 解：（1）∵矩形的長為x，寬為y，面積為10，
∴xy=10，
即：y=$\frac{10}{x}$ （0＜x＜5）；

（2）當(dāng)x=3時，y=$\frac{10}{3}$，
當(dāng)x=5時，y=2；

（3）當(dāng)x≥5時，y的取值范圍是：y≤2；

（4）當(dāng)y＞2.5時，x的取值范圍是：x＜4．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，矩形的面積的求法，熟記矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．