Question

1．反向延長線段BA到點C，使BC=$\frac{2}{3}$AB，延長BA到點D，使DA=$\frac{3}{2}$AB．若DC=38cm，求線段DC的中點E和點A之間的距離．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)BC=$\frac{2}{3}$AB，DA=$\frac{3}{2}$AB，列方程求出AB=12cm，AD=18cm，根據(jù)E是線段DC的中點，求出DE=$\frac{1}{2}$CD=19cm，即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，
∵BC=$\frac{2}{3}$AB，DA=$\frac{3}{2}$AB，
∴CD=$\frac{3}{2}$AB+AB+$\frac{2}{3}$AB=38cm，
∴AB=12cm，
∴AD=18cm，
∵E是線段DC的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$CD=19cm，
∴AE=DE-AD=1cm．

點評 本題考查的是兩點間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．