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先化簡，再求值．（x+1+
1
x-1
）÷
x2
x2-2x+1
，其中x=
2
+1．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
(x+1)(x-1)+1
x-1
•
(x-1)2
x2
=
x2
x-1
•
(x-1)2
x2
=x-1，
當(dāng)x=
2
+1時，原式=
2
+1-1=
2
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，后求值：
1
4
（-4a2+2a-8）-（
1
2
a-1），其中a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（3x+n）2=mx有兩個相等的實數(shù)根，則
m
n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖案能分成兩個全等形且是中心對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+1，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　�。�
A、第一、二、三象限
B、第一、三、四象限
C、第二、三、四象限
D、第一、二、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
1
m+n
+
1
n
+
n
m(m+n)
，其中m=
1+
5
2
，n=
5
-1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
5
a-2
-a-2）÷
a2-6a+9
a2-2a
+
3a
a-3
，其中a是方程x2+x-3=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
=
1
c
+
1
b
+
1
a
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，運算正確的是（　�。�
A、2（a-1）=2a-1
B、a2+a2=2a2
C、2a3-3a3=a3
D、a+a2=a3

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同步練習(xí)冊答案