Question

19．某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：y=-2x+80．當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

Answer 1

分析 設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為x元（20≤x≤28），根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)為x元（20≤x≤28），
根據(jù)題意得：（-2x+80）（x-20）=150，
整理得：x²-60x+875=0，
解得：x=25或x=35（舍去）．
答：當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．