Question

10．已知：∠B=90°，點P從B點開始沿BA邊向點A以2厘米/秒的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以1厘米/秒的速度移動．P、Q分別從B點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，線段PQ=10厘米？此時△PBQ的面積等于多少厘米²？

Answer 1

分析 根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出t的值，進而求出△PBQ的面積．

解答 解：設t秒時，PQ=10cm，
由題意可得：BQ=tcm，BP=2tcm，
故t²+（2t）²=100，
解得：t₁=2$\sqrt{5}$，t₂=-2$\sqrt{5}$（不合題意舍去），
則BQ=2$\sqrt{5}$cm，BP=4$\sqrt{5}$cm，
故△PBQ的面積為：$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×4$\sqrt{5}$=20（cm²），
答：當2$\sqrt{5}$秒時，線段PQ=10厘米，此時△PBQ的面積等于20cm²．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用以及勾股定理等知識，得出t的值是解題關鍵．