Question

18．若c為實(shí)數(shù)，方程x²-3x+c=0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x²+3x=0的一個(gè)根，那么方程x²-3x+c=0的根是（　　）

• A． 1，2
• B． -1，-2
• C． 0，3
• D． 0，-3

Answer 1

分析 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．即先求出x²+3x=0的根用這個(gè)方程式的根的相反數(shù)代入方程即可．

解答 解：x²+3x=0，
x（x+3）=0，
x=0，x+3=0，
∴x₁=0，x₂=-3，
∵方程x²-3x+c=0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x²+3x=0的一個(gè)根，
∴方程x²-3x+c=0的根為：x=0或x=3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是能夠利用因式分解法求出一元二次方程x²+3x=0的根．