Question

4．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)終點(diǎn)，可得到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是2個(gè)單位長度．已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：
（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，A、B兩點(diǎn)間的距離是7個(gè)單位長度．
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)個(gè)7單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是1，A、B兩點(diǎn)間的距離是2個(gè)單位長度．
（3）一般地，如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長度到達(dá)終點(diǎn)，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是a+b-c，A、B兩點(diǎn)間的距離是|b-c|個(gè)單位長度．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)圖形可直接的得出結(jié)論；
（3）先求出B點(diǎn)表示的數(shù)，然后由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)所表示的數(shù)差的絕對(duì)值，計(jì)算即可．

解答 解：（1）由圖可知，點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，A、B兩點(diǎn)間的距離是|-3-4|=7；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)57單位長度，則點(diǎn)A表示3-7=-4，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-4+5=1，A、B兩點(diǎn)間的距離是|3-1|=2；
故答案為：1，2；
（3）點(diǎn)A表示數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示a+b，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是a+b-c，A、B兩點(diǎn)間的距離是|a+b-c-a|=|b-c|．
故答案為：4，7；1，2；a+b-c，|b-c|．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律和兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．