Question

10．某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：
（1）求師生何時回到學校？
（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，
請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回學校，往返平均速度分別為每小時10km、8km．現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km，15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求．

Answer 1

分析 （1）設直線AB的解析式為s=kt+b，然后利用待定系數(shù)法確定其解析式得s=-5t+68，令s=0，即可得到師生回到學校的時間；
（2）根據(jù)題意三輪車離校路程s與時間t之間的圖象過點（8.5，0）、（9.5，8），然后連接這兩點的線段，即可得到三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，觀察圖象得到此時三輪車追上師生時離學校的路程為4kn；
（3）根據(jù)題意得師生騎自行車往返所用的時間在8小時至14小時之間，設植樹點在距離學校xkm，得到$\frac{x}{10}+2+\frac{x}{8}+8$＜14，解得x＜$17\frac{7}{9}$．

解答 解：（1）設師生返校時的函數(shù)解析式為s=kt+b，
把（12，8）、（13，3）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}8=12k+b\\ 3=13k+b\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-5\\ b=68\end{array}\right.$
∴s=-5t+68，…（2分）
當s=0時，t=13.6，
∴師生在13.6時回到學校；

（2）∵三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，
∴連接點（8.5，0）和（9.5，8）所得得線段為該三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，
三輪車追上師生時離學校的路程為4km；

（3）設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x（km），由題意得：
$\frac{x}{10}+2+\frac{x}{8}+8$＜14，
解得：x＜$17\frac{7}{9}$．
答：A、B、C植樹點符合學校的要求．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用：先把實際問題中的數(shù)據(jù)與坐標系中的數(shù)據(jù)對應起來，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，然后利用一次函數(shù)的性質解決問題．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．